El más admirable jugador de vóley del mundo en el último siglo según la FIVB, Karch comenzó jugando beach volley a los 6 años. A los 11 compitió en el beach junto con su padre como compañero. Consiguió el rating A y AA a los 15 y a los 17 llegó a la triple A mientras estuvo en el equipo nacional de juveniles. Ganó el primer título abierto de Manhattan a los 19 y siguió adelante con 5 victorias mas en su carrera.
 

Jugó al vóley indoor durante 4 años en la Secundaria Santa Bárbara, llevando al equipo hacia la victoria en el campeonato del sur de California después de una temporada sin derrotas en 1978 en la cual fue nombrado MVP. Simultáneamente, jugó en el equipo juvenil de Estados Unidos, ganando el torneo Pacific Rim en 1978 y 1979 en dónde también fue nombrado MVP. Jugó con el equipo UCLA Bruins en el colegio, dirigido por el miembro del salón de la fama, Al Scales. Mientras el equipo iba ganando tres campeonatos NCAA y 2 temporadas sin derrotas, Kiraly conseguía el título en Bioquímica. 

Como miembro del equipo nacional estadounidense, ganó la medalla de plata en 1981 y 1987, y la de oro en 1983 y 1985 en el campeonato de NORCECA (Norte, Centro y Caribe). Ganó la triple corona del vóley con medalla de oro en los Juegos Olímpicos 1984 (Premiado por la FIVB como deportista), en 1985 la Copa del Mundo (nombrado MVP), y en 1986 el Campeonato del Mundo. También ganó la medalla de oro en la Savin Cup y los juegos Panamericanos en 1987. En los Juegos olímpicos de Seúl en 1988 consiguió la segunda presea dorada y fue distinguido como el mejor jugador del torneo.

Después de la doble victoria olímpica, Kiraly siguió adelante para jugar vóley profesional con las ligas italianas desde 1990 hasta 1992.
Ganó el campeonato mundial de clubes con su equipo El Messaggero en 1991 y fue nombrado MVP.

En 1992, Karch se retiró del beach volley. El había jugado torneos de beach con Sinjin Smith mientras que integraba el equipo nacional masculino de Estados Unidos, en la temprana época de 1980. Decidió no participar de los Juegos Olímpicos Barcelona 1992, prefirió dedicarse tiempo completo al beach voley, experimentó un éxito sin igual en la AVP, ganó 16 abiertos en 1992, 18 en 1993, 17 en 1994, 12 en 1995 y 11 en 1996. Tal vez su mas sobresaliente voley de playa fue consumado con la medalla de oro en los Jugos Olímpicos de 1996 en Atlanta cuándo fue inaugurado el deporte en la competición. Esta victoria dio fin a su esplendida carrera dándole tres medallas olímpicas de oro, 1984 y 1988 en indoor y 1996 en beach.